天天即时：一元二次方程根与系数的关系典型题_一元二次方程根与系数的关系

2023-06-16 08:56:24 来源：互联网

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1、解答：因为X1,X2为一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根所以：判别式=16k^2-16k(k+1)>=0，解得：k<=0由根与系数的关系可知：X1+X2=1，X1X2=(k+1)/4k而X1/X2+X2/X1-2=[(X1)^2+(X2)^2]/(X1X2)-2=(X1+X2)^2-2X1X2]/(X1X2)-2=(X1+X2)^2/(X1X2)-4=1/[(K+1)/4K]-4=-4/(k+1)为整数。

2、则：k+1为4的因数即：k+1为-1,-2,-4,1,2,4,则：k为-2,,-3,-5,0,1,3因为：k<=0，所以：k的整数值可以为：-2,-3,-5,0四个值。

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